एक समतल दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनु | vedclass

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Question

(C) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दो रेखाओं के दिशा सदिशों का क्रॉस गुणनफल है: $\vec{n} = (2, 0, -2) 	imes (-2, 2, 0)$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \ha

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(C) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दो रेखाओं के दिशा सदिशों का क्रॉस गुणनफल है: $\vec{n} = (2, 0, -2) 	imes (-2, 2, 0)$.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 0 & -2 \ -2 & 2 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-4)) - \hat{j}(0 - 4) + \hat{k}(4 - 0) = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.हम अभिलंब सदिश को $\vec{n} = (1, 1, 1)$ के रूप में ले सकते हैं।बिंदु $(2, 2, 2)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $1(x-2) + 1(y-2) + 1(z-2) = 0$ है,जो सरल होकर $x + y + z = 6$ हो जाता है।अक्षों पर अंतःखंड $A(6, 0, 0)$,$B(0, 6, 0)$ और $C(0, 0, 6)$ हैं।चतुष्फलक $OABC$ का आयतन $V = \frac{1}{6} |x_{int} \cdot y_{int} \cdot z_{int}|$ द्वारा दिया जाता है।$V = \frac{1}{6} |6 	imes 6 	imes 6| = \frac{216}{6} = 36 	ext{ घन इकाइयाँ}$.

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