બિંદુ A(2, -1, 3) માંથી પસાર થતા અને સદિશો ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ હોય છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} &

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 3y + 6z - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ હોય છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 0 & -1 \ -3 & 2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(6 - 3) + \hat{k}(6 - 0) = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$.બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (A, B, C)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$ છે.બિંદુ $A(2, -1, 3)$ અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, -3, 6)$ ની કિંમતો મૂકતા:$2(x - 2) - 3(y + 1) + 6(z - 3) = 0$$2x - 4 - 3y - 3 + 6z - 18 = 0$$2x - 3y + 6z - 25 = 0$.

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module