एक समतल (1, -2, 1) से होकर गुजरता है और समतलो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना समतल का समीकरण $a(x - 1) + b(y + 2) + c(z - 1) = 0$ है,जहाँ $\vec{n} = (a, b, c)$ समतल का अभिलंब सदिश है।चूँकि समतल $2x - 2y + z = 0$ और $x -

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना समतल का समीकरण $a(x - 1) + b(y + 2) + c(z - 1) = 0$ है,जहाँ $\vec{n} = (a, b, c)$ समतल का अभिलंब सदिश है।चूँकि समतल $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,इसलिए अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दिए गए समतलों के अभिलंबों $\vec{n_1} = (2, -2, 1)$ और $\vec{n_2} = (1, -1, 2)$ के सदिश गुणनफल के समांतर है।$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 + 1) - \hat{j}(4 - 1) + \hat{k}(-2 + 2) = -3\hat{i} - 3\hat{j} + 0\hat{k}$.हम अभिलंब सदिश को $\vec{n} = (1, 1, 0)$ ले सकते हैं।समतल का समीकरण $1(x - 1) + 1(y + 2) + 0(z - 1) = 0$ है,जो सरल होकर $x + y + 1 = 0$ हो जाता है।समतल $x + y + 1 = 0$ से बिंदु $(1, 2, 2)$ की दूरी $d = \frac{|1 + 2 + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 0^2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ इकाई है।

एक समतल $(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है और समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है। इस समतल से बिंदु $(1, 2, 2)$ की दूरी . . . . . . इकाई है।

Similar Questions

यदि बिंदु $P(2,0,-3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $F(1,-2,0)$ है और समतल $\pi$ का समीकरण $ax+by-3z+d=0$ है, तो $a+b+d=$

$(4, -1, 2)$ से $(-3, 2, 3)$ बिंदु तक खींची गई रेखा एक समतल को $(-10, 5, 4)$ बिंदु पर समकोण पर मिलती है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ और $(-7,-3,-5)$ से होकर गुजरने वाला समतल है

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module