સમતલ frac{x}{2} + frac{y}{3} + frac{z}{4} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ છે. $y=0, z=0$ લેતા $x=2$ મળે, તેથી $A = (2, 0, 0)$। $x=0, z=0$ લેતા $y=3$ મળે, તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ છે. $y=0, z=0$ લેતા $x=2$ મળે, તેથી $A = (2, 0, 0)$। $x=0, z=0$ લેતા $y=3$ મળે, તેથી $B = (0, 3, 0)$। $x=0, y=0$ લેતા $z=4$ મળે, તેથી $C = (0, 0, 4)$। સદિશ $\vec{AB} = B - A = (-2, 3, 0)$ અને $\vec{AC} = C - A = (-2, 0, 4)$ છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 3 & 0 \ -2 & 0 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(12 - 0) - \hat{j}(-8 - 0) + \hat{k}(0 - (-6)) = 12\hat{i} + 8\hat{j} + 6\hat{k}$। ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \frac{1}{2} \sqrt{12^2 + 8^2 + 6^2} = \frac{1}{2} \sqrt{144 + 64 + 36} = \frac{1}{2} \sqrt{244} = \frac{1}{2} \sqrt{4 	imes 61} = \sqrt{61}$ છે.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1,2,3)$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

જો $(1, 2, 3)$, $(2, 3, 1)$ અને $(3, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ $a x + b y + c z = 1$ હોય, તો $a + 2 b + 3 c = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module