निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करके हम समाकलन को अलग करते हैं:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx = \int x^{\frac{3}{2}} dx + 2 \int e^{x} dx - \int \frac{1}{x} dx$
घात नियम $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ $(n \neq -1)$,चरघातांकीय नियम $\int e^{x} dx = e^{x} + C$,और लघुगणकीय नियम $\int \frac{1}{x} dx = \log |x| + C$ लागू करने पर:
$= \frac{x^{\frac{3}{2} + 1}}{\frac{3}{2} + 1} + 2e^{x} - \log |x| + C$
$= \frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + 2e^{x} - \log |x| + C$
$= \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2e^{x} - \log |x| + C$