निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: int frac{dx}{x | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^{2}-a^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{x-a}{x+a} \right| + C$ है। दिया गया समाकलन $I = \i

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$\frac{1}{8} \log \left| \frac{x-4}{x+4} \right| + C$

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(A) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^{2}-a^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{x-a}{x+a} \right| + C$ है। दिया गया समाकलन $I = \int \frac{dx}{x^{2}-16}$ है। हम $16$ को $4^{2}$ के रूप में लिख सकते हैं,अतः $I = \int \frac{dx}{x^{2}-4^{2}}$। यहाँ,$a = 4$ है। सूत्र लागू करने पर,हमें $I = \frac{1}{2(4)} \log \left| \frac{x-4}{x+4} \right| + C$ प्राप्त होता है। अतः,$I = \frac{1}{8} \log \left| \frac{x-4}{x+4} \right| + C$।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{x^{2}-16}$

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यदि $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$ है,तो $f(x) = $

$ \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $

$\int \frac{d x}{\cos (x+4) \cos (x+2)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{\cos x}}{{\cos (x - a)}}dx - } \int {\frac{{\sin x}}{{\sin (x - a)}}dx = } $

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