નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{d x}{x^{2}-6 x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $x^{2}-6 x+13 = x^{2}-6 x+9-9+13 = (x-3)^{2}+4 = (x-3)^{2}+2^{2}$ છે.તેથી,$\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13} = \int \frac{d x}{(x-3)^{2}+2^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x-3}{2} ight) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $x^{2}-6 x+13 = x^{2}-6 x+9-9+13 = (x-3)^{2}+4 = (x-3)^{2}+2^{2}$ છે.તેથી,$\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13} = \int \frac{d x}{(x-3)^{2}+2^{2}}$.ધારો કે $x-3 = t$. તો $dx = dt$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^{2}+a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{dt}{t^{2}+2^{2}} = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{2} ight) + C$.$t = x-3$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$= \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x-3}{2} ight) + C$.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$

Similar Questions

વિધેય $\cos^{4} 2x$ નું સંકલન શોધો.

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

$\int {\frac{{{x^3} - x - 2}}{{(1 - {x^2})}}\,dx} = $

વિધેય $\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x}$ નું સંકલન શોધો.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module