अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{1-cos x}{1+co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण है: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1+\cos x = 2 \

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण है: $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ और $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = 	an^2 \frac{x}{2}$।चूंकि $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = \sec^2 \frac{x}{2} - 1$।चरों को पृथक करने पर:$dy = (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int dy = \int (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$।$y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$।अतः,अभीष्ट व्यापक हल $y = 2 	an \frac{x}{2} - x + C$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1-\cos x}{1+\cos x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ का हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (1+x+x^2)(1-y+y^2)$ का हल है, जहाँ प्रारंभिक स्थिति $y(0) = \frac{1}{2}$ है। तो $(2y(1) - 1)$ का मान है:

$\frac{dy}{dx} = (\frac{x}{y})^{-1/3}$ का हल है

मान लीजिए $y(x)$ समीकरण $\frac{(2 + \sin x) dy}{(1 + y) dx} = \cos x$ का एक हल है। यदि $y(0) = 2$ है,तो $y\left( \frac{\pi}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module