अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ का हल है

$(x+y)^{2} \frac{d y}{d x}=a^{2}, a \neq 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए ($C$ एक स्वेच्छ अचर है)

अवकल समीकरण $(2x - 3y + 5)dx + (9y - 6x - 7)dy = 0$ का हल है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0)=0$ है। यदि $y=f(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=(2+5y)(5y-2)$ को संतुष्ट करता है,तो $\lim_{x \rightarrow -\infty} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $x=x(t)$ और $y=y(t)$ अवकल समीकरणों $\frac{dx}{dt}+ax=0$ और $\frac{dy}{dt}+by=0$ के हल हैं,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि $x(0)=2$,$y(0)=1$ और $3y(1)=2x(1)$ दिया गया है,तो $t$ का वह मान जिसके लिए $x(t)=y(t)$ है,क्या होगा?