વિકલ સમીકરણ x^{5} frac{dy}{dx} = -y^{5} નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^{5}} = -\frac{dx}{x^{5}}$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{x^{5}} + \frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{-4} + y^{-4} = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^{5}} = -\frac{dx}{x^{5}}$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dx}{x^{5}} + \frac{dy}{y^{5}} = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int x^{-5} dx + \int y^{-5} dy = k$ (જ્યાં $k$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x^{-4}}{-4} + \frac{y^{-4}}{-4} = k$ $-4$ વડે ગુણતા: $x^{-4} + y^{-4} = -4k$ ધારો કે $C = -4k$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ: $x^{-4} + y^{-4} = C$

વિકલ સમીકરણ $x^{5} \frac{dy}{dx} = -y^{5}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 3y + 5)dx + (9y - 6x - 7)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log_{e}\left(\frac{dy}{dx}\right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x y(y+2) dy + (y^3-1) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{x} \sqrt{1-y^{2}} dx + \frac{y}{x} dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1) = -1$ છે. તો $(y(3))^{2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module