$5$ અંકની એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જેને $8, 9$ અને $10$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $3$ શેષ વધે.

જો બે પદાવલિઓનો લ.સા.અ. ($L.C.M.$) અને ગુ.સા.અ. ($H.C.F.$) અનુક્રમે $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ અને $(x+1)$ હોય, અને એક પદાવલિ $x^{2}+3x+2$ હોય, તો બીજી પદાવલિ શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $L.C.M.$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $G.C.D.$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) અનુક્રમે $1530$ અને $51$ છે. આવી કેટલી જોડીઓ શક્ય છે તે શોધો?

બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો $L.C.M.$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $H.C.F.$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) અનુક્રમે $315$ અને $3$ છે. જો $x+y=36$ હોય,તો $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $LCM$ $1008$ છે અને તેમનો $HCF$ $36$ છે. જો બે સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $144$ હોય,તો બીજી સંખ્યા શોધો.

એક શાળામાં,$442$ છોકરાઓ અને $374$ છોકરીઓને શક્ય તેટલા મોટા સમાન વર્ગોમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે,જેથી છોકરાઓના દરેક વર્ગમાં છોકરીઓના દરેક વર્ગ જેટલી જ સંખ્યા હોય. તો વર્ગોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?