यदि आव्यूह left[begin{array}{ll}1 & 3 2 & 7e | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 2 & 7\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (1 	imes 7)

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}7 & -3 \ -2 & 1\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[\begin{array}{ll}1 & 3 \ 2 & 7\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (1 	imes 7) - (3 	imes 2) = 7 - 6 = 1$.चूंकि $|A| 
eq 0$ है,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{ad-bc} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ है।मान $a=1, b=3, c=2, d=7$ प्रतिस्थापित करने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}7 & -3 \ -2 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}7 & -3 \ -2 & 1\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है,तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = ?$

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $AX = I$,तो $X = \dots$

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