यदि आव्यूह left[begin{array}{cc}6 & -3 -2 & | vedclass

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Question

(C) माना $A = \left[\begin{array}{cc}6 & -3 \ -2 & 1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,आव्यूह $A$ का सारणिक $|A|$ ज्ञात कीजिए।$|A| = (6 	imes 1) - (-3

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अस्तित्व में नहीं है

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(C) माना $A = \left[\begin{array}{cc}6 & -3 \ -2 & 1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,आव्यूह $A$ का सारणिक $|A|$ ज्ञात कीजिए।$|A| = (6 	imes 1) - (-3 	imes -2) = 6 - 6 = 0$.चूंकि आव्यूह का सारणिक $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है।अतः,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं है।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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यदि $B = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 5$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,तो $adj(adj \,A) = $

यदि $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

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