એવી લઘુત્તમ સંખ્યા શોધો જે 31 નો ગુણક હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી સંખ્યા $N$ છે.આપેલ છે કે $N$ એ $31$ નો ગુણક છે,તેથી $N = 31k$.વળી,$N$ ને $15, 24$ અને $32$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $2, 11$ અને $19$ શેષ વ

Vedclass · Accepted Answer

$2387$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી સંખ્યા $N$ છે.આપેલ છે કે $N$ એ $31$ નો ગુણક છે,તેથી $N = 31k$.વળી,$N$ ને $15, 24$ અને $32$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $2, 11$ અને $19$ શેષ વધે છે.અહીં $15 - 2 = 13$,$24 - 11 = 13$ અને $32 - 19 = 13$ છે.તેથી,$N + 13$ એ $15, 24$ અને $32$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.$15, 24$ અને $32$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) $480$ છે.તેથી,$N + 13 = 480m$,જેનો અર્થ છે કે $N = 480m - 13$.$N$ એ $31$ નો ગુણક હોવાથી,$480m - 13 \equiv 0 \pmod{31}$.$480 = 31 	imes 15 + 15$,તેથી $15m - 13 \equiv 0 \pmod{31}$.જો $m = 5$ લઈએ,તો $15(5) - 13 = 75 - 13 = 62$,જે $31$ વડે વિભાજ્ય છે.તેથી,$N = 480(5) - 13 = 2400 - 13 = 2387$.

Similar Questions

$25, 73$ અને $97$ ને ભાગતી વખતે દરેક કિસ્સામાં સમાન શેષ વધે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) અને $LCM$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $11$ અને $385$ છે. જો એક સંખ્યા $75$ અને $125$ ની વચ્ચે હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$10, 15$ અને $20$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી સૌથી મોટી $4$ અંકની સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module