$g(x) = x^{3} + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) આપેલ વિધેય $g(x) = x^{3} + 1$ છે.
ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ: $g'(x) = 3x^{2}$.
$g'(x) = 0$ લેતા,આપણને $3x^{2} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.
$x < 0$ માટે,$g'(x) > 0$ અને $x > 0$ માટે,$g'(x) > 0$ છે.
જેમ $x$ એ $0$ માંથી પસાર થાય છે તેમ $g'(x)$ ની નિશાની બદલાતી નથી,તેથી $x = 0$ એ ઈન્ફ્લેક્શન પોઈન્ટ (નતિપરિવર્તન બિંદુ) છે.
જેમ $x \to \infty$,$g(x) \to \infty$ અને જેમ $x \to -\infty$,$g(x) \to -\infty$.
તેથી,વિધેય $g(x) = x^{3} + 1$ ને કોઈ સ્થાનિક મહત્તમ કે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત નથી.

Explore More

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e^2]$ પર વિધેય $f(x) = x(\ln x - 2)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો:

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ $kR$ હોય,તો શંકુના ઘનફળ અને ગોળાના ઘનફળનો ગુણોત્તર શોધો.

વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Difficult
View Solution

$2 a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo