g(x)=-|x+1|+3 દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $g(x)=-|x+1|+3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x+1| \geq 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. $-1$ વડે ગુણતા,$-|x+1| \

Vedclass · Accepted Answer

મહત્તમ કિંમત $3$ છે,ન્યૂનતમ કિંમત અસ્તિત્વમાં નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $g(x)=-|x+1|+3$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x+1| \geq 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. $-1$ વડે ગુણતા,$-|x+1| \leq 0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે મળે છે. બંને બાજુ $3$ ઉમેરતા,$g(x) = -|x+1|+3 \leq 3$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે મળે છે. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $3$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $|x+1|=0$,એટલે કે $x=-1$ પર. નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય $|x+1|$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ હોવાથી,$-|x+1|$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 0]$ થાય છે. તેથી,$g(x) = -|x+1|+3$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 3]$ થાય છે. જેમ $x 	o \infty$ અથવા $x 	o -\infty$ થાય છે,તેમ વિધેયની કિંમત અનંત સુધી ઘટે છે,તેથી તેની કોઈ ન્યૂનતમ કિંમત નથી. આમ,મહત્તમ કિંમત $3$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત અસ્તિત્વમાં નથી.

$g(x)=-|x+1|+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો:

વક્ર $y=x^2-4$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

$(1/x)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 4x - \frac{1}{2}x^2$ માટે $x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module