g(x)=-|x+1|+3 द्वारा दिए गए फलन के लिए अधिकतम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $g(x)=-|x+1|+3$ है। हम जानते हैं कि निरपेक्ष मान फलन $|x+1| \geq 0$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए होता है। $-1$ से गुणा करने पर,$-|x+

Vedclass · Accepted Answer

अधिकतम मान $3$ है,न्यूनतम मान का अस्तित्व नहीं है।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $g(x)=-|x+1|+3$ है। हम जानते हैं कि निरपेक्ष मान फलन $|x+1| \geq 0$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए होता है। $-1$ से गुणा करने पर,$-|x+1| \leq 0$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए प्राप्त होता है। दोनों पक्षों में $3$ जोड़ने पर,$g(x) = -|x+1|+3 \leq 3$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए प्राप्त होता है। $g(x)$ का अधिकतम मान $3$ है,जो तब प्राप्त होता है जब $|x+1|=0$,अर्थात $x=-1$ पर। चूंकि निरपेक्ष मान फलन $|x+1|$ का परिसर $[0, \infty)$ है,इसलिए $-|x+1|$ का परिसर $(-\infty, 0]$ है। अतः,$g(x) = -|x+1|+3$ का परिसर $(-\infty, 3]$ है। जैसे-जैसे $x 	o \infty$ या $x 	o -\infty$ होता है,फलन का मान अनंत तक घटता जाता है,इसलिए इसका कोई न्यूनतम मान नहीं है। अतः,अधिकतम मान $3$ है और न्यूनतम मान का अस्तित्व नहीं है।

$g(x)=-|x+1|+3$ द्वारा दिए गए फलन के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

${\left( {\frac{1}{x}} \right)^x}$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं, तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?

फलन $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ जहाँ $a^2 \leq 3 b$ है,के पास:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module