निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात | vedclass

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Question

(A) डेटा को निम्नलिखित तालिका में व्यवस्थित किया गया है:						$x_i$			$f_i$			$f_i x_i$			$(x_i - \bar{x})^2$			$f_i(x_i - \bar{x})^2$							$92$			$3

Vedclass · Accepted Answer

माध्य = $100$,प्रसरण = $29.09$

Vedclass · Answer

(A) डेटा को निम्नलिखित तालिका में व्यवस्थित किया गया है:						$x_i$			$f_i$			$f_i x_i$			$(x_i - \bar{x})^2$			$f_i(x_i - \bar{x})^2$							$92$			$3$			$276$			$64$			$192$							$93$			$2$			$186$			$49$			$98$							$97$			$3$			$291$			$9$			$27$							$98$			$2$			$196$			$4$			$8$							$102$			$6$			$612$			$4$			$24$							$104$			$3$			$312$			$16$			$48$							$109$			$3$			$327$			$81$			$243$							कुल			$N=22$			$\sum f_i x_i = 2200$			-			$\sum f_i(x_i - \bar{x})^2 = 640$			यहाँ,$N = 22$ और $\sum f_i x_i = 2200$ है।$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{2200}{22} = 100$ है।प्रसरण $(\sigma^2) = \frac{1}{N} \sum f_i(x_i - \bar{x})^2 = \frac{640}{22} \approx 29.09$ है।

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$

अंक	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
समूह $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
समूह $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

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निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
आवृत्ति $2$ $3$ $4$ $1$

एक चर $x$ का $S.D.$ $\sigma$ है। चर $\frac{ax + b}{c}$ का $S.D.$ क्या होगा,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं?

यदि $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम $n$ सम संख्याओं और प्रथम $n$ विषम संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो:

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$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए: $x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$ $f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$