यदि A और B क्रमशः प्रथम n सम संख्याओं और प्रथ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम $n$ सम संख्याओं $(2, 4, 6, \dots, 2n)$ के लिए,प्रत्

Vedclass · Accepted Answer

$A=B$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$ द्वारा दिया जाता है।प्रथम $n$ सम संख्याओं $(2, 4, 6, \dots, 2n)$ के लिए,प्रत्येक पद प्राकृतिक संख्या का $2$ गुना है। अतः,प्रसरण $A = 2^2 	imes \frac{n^2-1}{12} = \frac{4(n^2-1)}{12} = \frac{n^2-1}{3}$ है।प्रथम $n$ विषम संख्याओं $(1, 3, 5, \dots, 2n-1)$ के लिए,ये संख्याएँ प्रथम $n$ सम संख्याओं में से $1$ घटाकर प्राप्त की जाती हैं। चूँकि प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन से अपरिवर्तित रहता है,इसलिए प्रथम $n$ विषम संख्याओं का प्रसरण $B$,प्रथम $n$ सम संख्याओं के प्रसरण के समान ही होता है।अतः,$A = B$.

वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

यदि $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम $n$ सम संख्याओं और प्रथम $n$ विषम संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो:

Similar Questions

प्रथम $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण (variance) है

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण के प्रसरण (variance) की गणना करें:
वर्ग अंतराल $0$–$4$ $4$–$8$ $8$–$12$ $12$–$16$
आवृत्ति $(f_i)$ $1$ $2$ $2$ $1$

यदि एक वर्धमान $A.P.$ के पदों $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots, b_{11}$ का प्रसरण $90$ है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?
वर्ग अंतराल $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
आवृत्ति $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module