एक निष्पक्ष सिक्के को तीन बार उछालने पर प्राप्त चितों (heads) की संख्या का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक पासा इस प्रकार लोड किया गया है कि प्रत्येक विषम संख्या के आने की संभावना प्रत्येक सम संख्या की तुलना में दोगुनी है। यदि $E$ वह घटना है कि पासे के एक बार उछालने पर $4$ या उससे बड़ी संख्या प्राप्त होती है,तो $P(E)$ का मान क्या होगा?

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{0, 1, 2, \ldots\}$ है। यदि $P(X=r) = k(1+r) 3^{-r}$ जहाँ $r=0, 1, 2, \ldots$ और $k > 0$ एक वास्तविक संख्या है, तो $P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) निम्नलिखित है:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
यदि $P(X > a) = \frac{20}{27}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि तीन निष्पक्ष सिक्के उछाले जाते हैं,तो प्राप्त चितों (heads) की संख्या का प्रसरण (variance) क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ मान $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{100}$ को प्रायिकता $P(X=x_i) = K i(i+1)$ के साथ लेता है,तो $200 K=$