द्विपद बंटन $B\left(4, \frac{1}{3}\right)$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$5$ स्वतंत्र परीक्षणों वाले द्विपद वितरण में,ठीक $1$ और $2$ सफलताओं की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.4096$ और $0.2048$ हैं,तो ठीक $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ का द्विपद वितरण माध्य $8$ और प्रसरण $4$ है। यदि $P(X \leq 2) = \frac{K}{2^{16}}$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद प्रायिकता वितरण में,माध्य $3$ है और मानक विचलन $\frac{3}{2}$ है। तो प्रायिकता वितरण क्या है?

मान लीजिए $X$ एक द्विपद वितरण का पालन करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं,जहाँ $0 < p < 1$ है। यदि प्रत्येक $r$ के लिए $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$,$n$ से स्वतंत्र है,तो $p$ का मान क्या होगा?

एक अस्पताल के रिकॉर्ड से पता चलता है कि किसी बीमारी के $10\%$ मामले घातक होते हैं। यदि $6$ मरीज इस बीमारी से पीड़ित हैं,तो केवल तीन के मरने की प्रायिकता क्या है?