सम्मिश्र संख्या -i का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात | vedclass

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Question

(A) माना $z = -i$ है। एक सम्मिश्र संख्या $z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $z^{-1} = \frac{1}{z}$ द्वारा दिया जाता है। $z^{-1} = \frac{1}{-i}$। अंश और हर को $i

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$i$

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(A) माना $z = -i$ है। एक सम्मिश्र संख्या $z$ का गुणात्मक प्रतिलोम $z^{-1} = \frac{1}{z}$ द्वारा दिया जाता है। $z^{-1} = \frac{1}{-i}$। अंश और हर को $i$ से गुणा करने पर: $z^{-1} = \frac{1 	imes i}{-i 	imes i} = \frac{i}{-i^2}$। चूँकि $i^2 = -1$,इसलिए: $z^{-1} = \frac{i}{-(-1)} = \frac{i}{1} = i$।

सम्मिश्र संख्या $-i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

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यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $\frac{(1+i)^n}{(1-i)^n} = -i$,तो $n$ किस रूप का होगा?

सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$ जिसके लिए $(1 + i)^{2n} = (1 - i)^{2n}$ है,वह है

$1 + i$ को एक मूल के रूप में रखने वाला वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण है

यदि $i=\sqrt{-1}$ है,तो $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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