$2$ अंकों की उन सभी सम संख्याओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें इकाई के स्थान पर $0$ न हो।

आकृति के वर्गों में छह '$X$' को इस प्रकार रखा जाना है कि प्रत्येक पंक्ति में कम से कम एक '$X$' हो। इसे कितने अलग-अलग तरीकों से किया जा सकता है?

यदि $^{n^2 - n}C_2 = ^{n^2 - n}C_{10}$ है,तो $n = $

$SUCCESS$ शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने अलग शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें दोनों $C$ साथ हों लेकिन कोई भी दो $S$ साथ न हों?

यदि $a$,$x + 2$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,$b$,$x$ वस्तुओं को $11$ के समूह में लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है और $c$,$x - 11$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या को दर्शाता है,इस प्रकार कि $a = 182bc$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समतल में $18$ बिंदुओं में से,पाँच बिंदुओं के संरेख होने के अलावा कोई भी तीन बिंदु एक ही सीधी रेखा में नहीं हैं। तो उनके द्वारा बनाई जा सकने वाली $(i)$ सीधी रेखाओं और $(ii)$ त्रिभुजों की संख्या क्या है?