यदि a,x + 2 वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वा | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a$,$x + 2$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इसलिए $a = (x + 2)!$.$b$,$x$ वस्तुओं को $11$ के समूह में लेने

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $a$,$x + 2$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इसलिए $a = (x + 2)!$.$b$,$x$ वस्तुओं को $11$ के समूह में लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इसलिए $b = ^xP_{11} = \frac{x!}{(x - 11)!}$.$c$,$x - 11$ वस्तुओं को एक साथ लेने पर बनने वाले क्रमचयों की संख्या है,इसलिए $c = (x - 11)!$.समीकरण $a = 182bc$ में मान रखने पर:$(x + 2)! = 182 	imes \frac{x!}{(x - 11)!} 	imes (x - 11)!$$(x + 2)! = 182 	imes x!$$(x + 2)(x + 1)x! = 182x!$$(x + 2)(x + 1) = 182$$x^2 + 3x + 2 = 182$$x^2 + 3x - 180 = 0$$(x + 15)(x - 12) = 0$चूंकि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए और $x \ge 11$ होना आवश्यक है ($^xP_{11}$ की परिभाषा के अनुसार),इसलिए $x = 12$ प्राप्त होता है।

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