જો a એ x + 2 વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $a = (x + 2)!$.$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના સમૂહમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $a = (x + 2)!$.$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના સમૂહમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $b = ^xP_{11} = \frac{x!}{(x - 11)!}$.$c$ એ $x - 11$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા છે,તેથી $c = (x - 11)!$.સમીકરણ $a = 182bc$ માં કિંમતો મૂકતા:$(x + 2)! = 182 	imes \frac{x!}{(x - 11)!} 	imes (x - 11)!$$(x + 2)! = 182 	imes x!$$(x + 2)(x + 1)x! = 182x!$$(x + 2)(x + 1) = 182$$x^2 + 3x + 2 = 182$$x^2 + 3x - 180 = 0$$(x + 15)(x - 12) = 0$અહીં $x$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $x \ge 11$ હોવું જરૂરી છે ($^xP_{11}$ ની વ્યાખ્યા મુજબ),તેથી $x = 12$ મળે છે.

Similar Questions

$500$ અને $600$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોની મદદથી બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?

'$ORIENTAL$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેથી સ્વરો હંમેશા એકી સ્થાનો પર આવે?

એક શાળામાં $36$ શિક્ષકોમાંથી,એક આચાર્ય અને એક ઉપ-આચાર્યની નિમણૂક કરવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module