3, 5, 6, 7, और 8 अंकों का उपयोग करके बिना पुन | vedclass

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Question

(C) $3, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $6000$ से बड़ी पूर्णांक संख्याएँ बनाने के लिए,हम दो स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$

Vedclass · Accepted Answer

$192$

Vedclass · Answer

(C) $3, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $6000$ से बड़ी पूर्णांक संख्याएँ बनाने के लिए,हम दो स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $1$: $5$-अंकीय संख्याएँ।चूँकि सभी $5$ अंक उपलब्ध हैं और हमें $5$-अंकीय संख्या बनानी है,तो कुल व्यवस्थाओं की संख्या $5! = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$ है।स्थिति $2$: $4$-अंकीय संख्याएँ।$4$-अंकीय संख्या के $6000$ से बड़ा होने के लिए,पहला अंक (हज़ार का स्थान) $6, 7,$ या $8$ होना चाहिए। अतः,पहले अंक के लिए $3$ विकल्प हैं।शेष $3$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $P(4, 3) = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ तरीकों से भरा जा सकता है।कुल $4$-अंकीय संख्याएँ $= 3 	imes 24 = 72$।कुल पूर्णांक संख्याएँ $= 120 + 72 = 192$।

$3, 5, 6, 7,$ और $8$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के $6000$ से बड़ी कितनी पूर्णांक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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