अवकल समीकरण left[1+left(frac{dy}{dx}right)^{2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्

Vedclass · Accepted Answer

कोटि $= 2$,घात परिभाषित नहीं है

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,समीकरण को अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद होना चाहिए।$\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)$ पद के कारण यह समीकरण अवकलज $\frac{dy}{dx}$ के संदर्भ में बहुपद नहीं है।इसलिए,इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज होती है,जो कि $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए:
$x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$

अवकल समीकरण $y = c_{1} e^{c_{2}+x} + c_{3} e^{c_{4}+x}$ की कोटि (order) क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos(\frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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