अवकल समीकरण frac{d^3y}{dx^3} + cos(frac{d^2y} | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ, उच्चतम अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है, इसलिए कोटि $3$ है।चरण $2$

Vedclass · Accepted Answer

कोटि = $3$, घात परिभाषित नहीं है

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ, उच्चतम अवकलज $\frac{d^3y}{dx^3}$ है, इसलिए कोटि $3$ है।चरण $2$: अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की घात होती है, बशर्ते समीकरण अपने अवकलजों के पदों में एक बहुपद हो।चरण $3$: इस समीकरण में, पद $\cos(\frac{d^2y}{dx^2})$ में अवकलज का एक त्रिकोणमितीय फलन शामिल है, जिसका अर्थ है कि इसे अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।चरण $4$: अतः, इस अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos(\frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ और $n$ अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ की कोटि और घात हैं,तो:

परवलयों के उस कुल का अवकल समीकरण, जिसका अक्ष $X$-अक्ष है, की घात और कोटि क्रमशः हैं

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