परवलयों के उस कुल का अवकल समीकरण, जिसका अक्ष | vedclass

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Question

(C) $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का समीकरण $y^2 = 4a(x - b)$ है, जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं।इन दो अचरों को हटाने के लिए, हम $x$ के सापेक्

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$1$, $2$

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(C) $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का समीकरण $y^2 = 4a(x - b)$ है, जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं।इन दो अचरों को हटाने के लिए, हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$2y \frac{dy}{dx} = 4a \implies y \frac{dy}{dx} = 2a$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y \frac{d^2y}{dx^2} + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = 0$.यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, इसलिए कोटि $2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $1$ है, इसलिए घात $1$ है।अतः, घात और कोटि क्रमशः $1$ और $2$ हैं।

परवलयों के उस कुल का अवकल समीकरण, जिसका अक्ष $X$-अक्ष है, की घात और कोटि क्रमशः हैं

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