वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर वक्र $y = \sqrt{4x - 3} - 1$ के स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ है।

यदि वक्र $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ के बिंदु $(1, -3)$ पर अभिलंब का समीकरण $x - 4y = 13$ है,तो $a+b$ का मान $.......$ के बराबर है।

यदि वक्र $y=x^{3}$ के बिंदु $P(t, t^{3})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को पुनः $Q$ पर मिलती है,तो $PQ$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का कोटि (ordinate) ज्ञात कीजिए।

वक्र $xy + 7 = 0$ के अभिलंब का समीकरण $Ax + By + C = 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$A(-2,9)$ और $B(1,6)$ वक्र $y=x^2+5$ पर दो बिंदु हैं। वक्र पर बिंदु $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $A$ पर खींची गई स्पर्श रेखा जीवा $BC$ के समानांतर हो।

यदि वक्र $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$,जहाँ $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,पर खींची गई स्पर्श रेखा मूल बिंदु से होकर गुजरती है,तो $x_1 + y_1 =$