વક્ર y=x^{3}-11x+5 પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-11x+5$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x-11$ આપેલ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $m=1$ છે. વક્ર પરના કોઈપણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-9)$ અને $(-2,19)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-11x+5$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x-11$ આપેલ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $m=1$ છે. વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-11$ દ્વારા મળે છે. સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $3x^{2}-11 = 1$ $3x^{2} = 12$ $x^{2} = 4$ $x = \pm 2$. જ્યારે $x=2$ હોય,ત્યારે $y = (2)^{3}-11(2)+5 = 8-22+5 = -9$. જ્યારે $x=-2$ હોય,ત્યારે $y = (-2)^{3}-11(-2)+5 = -8+22+5 = 19$. તેથી,જરૂરી બિંદુઓ $(2,-9)$ અને $(-2,19)$ છે.

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

Similar Questions

વક્ર $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર $y = e^x$ ને $(c, e^c)$ બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક,$(c - 1, e^{c-1})$ અને $(c + 1, e^{c+1})$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને જે બિંદુએ છેદે છે તેનો $x$-યામ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module