સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર vec{E} = a(yhat{i} + xh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{E} = -
abla V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$-axy + C$

Vedclass · Answer

(B) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{E} = -
abla V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$,તેથી:$-\left(\frac{\partial V}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y}\hat{j}ight) = ay\hat{i} + ax\hat{j}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$\frac{\partial V}{\partial x} = -ay$ અને $\frac{\partial V}{\partial y} = -ax$.$\frac{\partial V}{\partial x} = -ay$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$V = -axy + f(y)$,જ્યાં $f(y)$ એ $y$ નું વિધેય છે.આનું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{\partial V}{\partial y} = -ax + f'(y)$.આને $\frac{\partial V}{\partial y} = -ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f'(y) = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $f(y) = C$ (એક અચળાંક).તેથી,$V = -axy + C$.

સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E} = a(y\hat{i} + x\hat{j})$ માટે સ્થિતિમાન $V$ શોધો,જ્યાં $a$ અચળાંક છે.

Similar Questions

સ્થિતિમાન $V$ એ $x$ અને $y$ સાથે $V = \frac{1}{2}(y^2 - 4x) \text{ volts}$ મુજબ બદલાય છે. $(1 \text{ m}, 1 \text{ m})$ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module