cos ^{-1}left(-frac{1}{sqrt{2}}right) का मुख् | vedclass

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Question

(C) माना $y = \cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ है।तब $\cos y = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ होगा।हम जानते हैं कि $\cos \left(\frac{\pi}{4}\right) =

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$\frac{3 \pi}{4}$

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(C) माना $y = \cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}ight)$ है।तब $\cos y = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ होगा।हम जानते हैं कि $\cos \left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\cos y = -\cos \left(\frac{\pi}{4}ight)$ है।सर्वसमिका $\cos (\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $\cos y = \cos \left(\pi - \frac{\pi}{4}ight) = \cos \left(\frac{3 \pi}{4}ight)$ प्राप्त होता है।$\cos ^{-1}$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{4} \in [0, \pi]$,इसलिए $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}ight)$ का मुख्य मान $\frac{3 \pi}{4}$ है।

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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