$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई दो अंकों की संख्या के $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है)।

एक बॉक्स में $8$ लाल और $x$ हरी गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। यदि तीनों गेंदों के लाल होने की प्रायिकता $\frac{7}{15}$ है,तो हरी गेंदों की संख्या $x$ क्या है?

एक बोर्ड में $4 \times 4$ ग्रिड में व्यवस्थित $16$ वर्ग हैं। इन $16$ वर्गों में से,दो वर्गों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। उनके बीच कोई सामान्य भुजा न होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से दो संख्याएँ $b$ और $c$ उत्तरोत्तर बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $x^2 + bx + c > 0, \forall x \in R$ है।

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के यादृच्छिक क्रम में एक पाँच अंकों की संख्या बनाई जाती है। तो उस संख्या के $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$7$ मंजिल की इमारत के तहखाने (तहखाने को छोड़कर) में $5$ व्यक्ति एक लिफ्ट में प्रवेश करते हैं। यदि उनमें से प्रत्येक स्वतंत्र रूप से और समान प्रायिकता के साथ $7$ मंजिलों में से किसी भी मंजिल पर उतर सकता है, तो सभी $5$ व्यक्तियों के अलग-अलग मंजिलों पर उतरने की प्रायिकता क्या है?