$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का एक समूह निकालने पर,उसमें $3$ राजा (Kings) होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यादृच्छिक रूप से चुनी गई $5-\text{अंकीय}$ संख्या के ठीक दो अंकों से बने होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ खराब वस्तुएं हैं,$4$ वस्तुओं का एक नमूना बिना प्रतिस्थापन के यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। यदि $X$ नमूने में खराब वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है,तो $P(0 < X < 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक थैले में $6$ लाल,$4$ सफेद और $8$ नीली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं,तो $2$ सफेद और $1$ लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $A = \{1, 2, ..., n\}$ के स्वयं पर सभी प्रतिचित्रणों (mappings) के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी (injection) होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गई गड्डी से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। $3$ ईंट (diamonds) और $1$ हुकुम (spade) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?