સદિશ hat{i}+3 hat{j}+7 hat{k} નો સદિશ 7 hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{b} = 7\hat{i} - \hat{j} + 8\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{60}{\sqrt{114}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{b} = 7\hat{i} - \hat{j} + 8\hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$	ext{પ્રક્ષેપ} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ગણો:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(7) + (3)(-1) + (7)(8) = 7 - 3 + 56 = 60$.ત્યારબાદ,સદિશ $\vec{b}$ નું માન ગણો:$|\vec{b}| = \sqrt{7^{2} + (-1)^{2} + 8^{2}} = \sqrt{49 + 1 + 64} = \sqrt{114}$.તેથી,પ્રક્ષેપ:$\frac{60}{\sqrt{114}}$ થાય.

સદિશ $\hat{i}+3 \hat{j}+7 \hat{k}$ નો સદિશ $7 \hat{i}-\hat{j}+8 \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો એકમ સદિશ કયો છે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે સદિશો $x^2 \hat{i} + 2 x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,તે અંતરાલ શોધો.

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module