वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल समीकर | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^{2}-20x+17=0$ है।यदि समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha}$ औ

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$17x^{2}-20x+3=0$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^{2}-20x+17=0$ है।यदि समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ हैं,$x$ को $\frac{1}{x}$ से प्रतिस्थापित करके प्राप्त किया जाता है।दिए गए समीकरण में $x = \frac{1}{x}$ रखने पर:$3(\frac{1}{x})^{2}-20(\frac{1}{x})+17=0$$\frac{3}{x^{2}}-\frac{20}{x}+17=0$पूरे समीकरण को $x^{2}$ से गुणा करने पर:$3-20x+17x^{2}=0$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$17x^{2}-20x+3=0$.

वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल समीकरण $3x^{2}-20x+17=0$ के मूलों के व्युत्क्रम हैं।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

यदि समीकरण $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $-\alpha$ है, तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a=x+y$,$b=x-y$ और $c=2x-1$ है,तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

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