उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसमें $60^{\circ}$ का केंद्रीय कोण $37.4 \, cm$ लंबाई के चाप को अंतरित करता है ($\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें)। ($cm$ में)

मान लीजिए कि हमारे पास समतल में $2$ त्रिज्या वाले दो वृत्त इस प्रकार हैं कि उनके केंद्रों के बीच की दूरी $2 \sqrt{3}$ है। दोनों वृत्तों में उभयनिष्ठ क्षेत्र का क्षेत्रफल किसके बीच स्थित है?

एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में दोनों निर्देशांक अक्षों और रेखा $L \equiv 4x+3y-6=0$ को स्पर्श करता है। यदि यह वृत्त रेखा $L=0$ के नीचे स्थित है,तो उस वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $P(0,0), Q(1,0)$ और $R\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ तीन दिए गए बिंदु हैं, तो उस वृत्त का केंद्र जिसके लिए रेखाएँ $PQ, QR$ और $RP$ स्पर्श रेखाएँ हैं, क्या होगा?

यदि दो वृत्तों $S_1$ और $S_2$ में समान लंबाई के चाप केंद्र पर क्रमशः $75^{\circ}$ और $120^{\circ}$ के कोण अंतरित करते हैं,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{r_1}{r_2}$ क्या होगा?

दो संकेंद्रित वृत्त दिए गए हैं,जहाँ छोटे वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4$ है। यदि प्रत्येक वृत्त रेखा $x + y = 2$ पर अंतःखंड बनाता है और दोनों वृत्तों के बीच बने अंतःखंड की लंबाई $1$ है,तो बड़े वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए: