जब त्रिज्या $r = 3 \text{ cm}$ हो, तो वृत्त के क्षेत्रफल में उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ cm}$ में)

यदि विस्थापन $s = 5 \sin(2t)$ है,तो $t = \frac{\pi}{3} \text{ s}$ के अंत में वेग क्या होगा?

$\text{एक वर्गाकार प्लेट } 3 \,cm^2 / sec \text{ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा } 15 \,cm \text{ है, तो परिधि के घटने की दर क्या है?}$

एक घन का आयतन $9 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब किनारे की लंबाई $10 \text{ cm}$ है, तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है ($\text{ cm}^2/\text{s}$ में)?

एक पानी की टंकी उल्टे शंकु के आकार की है,जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और शीर्ष सबसे नीचे है। इसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan ^{-1}(0.5)$ है। इसमें $5 \ m^3/h$ की स्थिर दर से पानी डाला जा रहा है। उस क्षण पानी के स्तर के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए जब टंकी में पानी की गहराई $4 \ m$ है।

$2 \ m$ की ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $9 \ m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $7 \ m/min$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसकी छाया की लंबाई बढ़ने की दर ($m/min$ में) क्या है?