બિંદુઓ $(4, 8, 10)$ અને $(6, 10, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $YZ$-સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

ધારો કે $A(3, 2, -4)$ અને $B(9, 8, -10)$ બે બિંદુઓ છે. ધારો કે $P_1$ એ $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $P_2$ એ $AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો બિંદુ $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $P_1 P_2$ નું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય, તો $\alpha + 2\beta + 2\gamma =$

બિંદુઓ $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ અને $C(9, 8, 10)$ આપેલા છે. $B$ એ $\overline{AC}$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$ અને $(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.