ધારો કે A(3, 2, -4) અને B(9, 8, -10) બે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા $P_1$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$P_1 = \left( \frac{1(9) + 2(3)}{1+2}, \frac{1(8) + 2(2)}{1+2}, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $AB$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા $P_1$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$P_1 = \left( \frac{1(9) + 2(3)}{1+2}, \frac{1(8) + 2(2)}{1+2}, \frac{1(-10) + 2(-4)}{1+2} \right) = \left( \frac{15}{3}, \frac{12}{3}, \frac{-18}{3} \right) = (5, 4, -6)$.$AB$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા $P_2$ ના યામ:$P_2 = \left( \frac{2(9) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(8) + 1(2)}{2+1}, \frac{2(-10) + 1(-4)}{2+1} \right) = \left( \frac{21}{3}, \frac{18}{3}, \frac{-24}{3} \right) = (7, 6, -8)$.કારણ કે $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $P_1 P_2$ નું મધ્યબિંદુ છે ($1:1$ ગુણોત્તર):$P = \left( \frac{5+7}{2}, \frac{4+6}{2}, \frac{-6-8}{2} \right) = (6, 5, -7)$.આમ, $\alpha = 6$, $\beta = 5$, અને $\gamma = -7$.પદાવલિની ગણતરી કરતા:$\alpha + 2\beta + 2\gamma = 6 + 2(5) + 2(-7) = 6 + 10 - 14 = 2$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો $P(-3, -2, 4)$,$Q(-9, -8, 10)$ અને $R(-5, -4, 6)$ સમરેખ હોય,તો $R$ એ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$x$-યામ $4$ ધરાવતું બિંદુ $R$,બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલું છે. બિંદુ $R$ ના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(3,-2,2)$ અને $(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં $(2,3,4)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(7,6,4)$,$B(5,4,6)$,$C(3,2,0)$ હોય અને $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module