वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं (-3, 10) | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि बिंदुओं $A(-3, 10)$ और $B(6, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P(-1, 6)$ द्वारा $k : 1$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है।विभाजन

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$2$:$7$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि बिंदुओं $A(-3, 10)$ और $B(6, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P(-1, 6)$ द्वारा $k : 1$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P(x, y) = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}, \frac{my_2 + ny_1}{m + n} \right)$यहाँ,$m = k$,$n = 1$,$(x_1, y_1) = (-3, 10)$,और $(x_2, y_2) = (6, -8)$ है।$x$-निर्देशांक की तुलना करने पर:$-1 = \frac{k(6) + 1(-3)}{k + 1}$$-1(k + 1) = 6k - 3$$-k - 1 = 6k - 3$$-k - 6k = -3 + 1$$-7k = -2$$k = \frac{2}{7}$अतः,अभीष्ट अनुपात $2 : 7$ है।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं $(-3, 10)$ और $(6, -8)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड बिंदु $(-1, 6)$ द्वारा विभाजित होता है।

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