બિંદુઓ (-3, 10) અને (6, -8) ને જોડતા રેખાખંડન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, 10)$ અને $B(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P(-1, 6)$ દ્વારા $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$2$:$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, 10)$ અને $B(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P(-1, 6)$ દ્વારા $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P(x, y) = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}, \frac{my_2 + ny_1}{m + n} \right)$અહીં,$m = k$,$n = 1$,$(x_1, y_1) = (-3, 10)$,અને $(x_2, y_2) = (6, -8)$ છે.$x$-યામને સરખાવતા:$-1 = \frac{k(6) + 1(-3)}{k + 1}$$-1(k + 1) = 6k - 3$$-k - 1 = 6k - 3$$-k - 6k = -3 + 1$$-7k = -2$$k = \frac{2}{7}$આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $2 : 7$ છે.

બિંદુઓ $(-3, 10)$ અને $(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $(-1, 6)$ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો.

Similar Questions

$\overline{AB}$ એ $\odot(P, r)$ નો વ્યાસ છે. જો $A(4, 0)$ અને $B(-2, 2)$ આપેલા હોય,તો $P$ ના યામ ............. છે.

$A (3, 3)$ અને $B (6, 1)$ આપેલા બિંદુઓ છે. રેખા $\overleftrightarrow{AB}$ પરનું બિંદુ $C$ શોધો જેથી $A-B-C$ થાય અને $3 AB = BC$ થાય.

$A(1, -5)$ અને $B(-4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $x$-અક્ષ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો. વિભાજન બિંદુના યામ પણ શોધો.

જો $P (9a-2, -b)$ એ $A (3a+1, -3)$ અને $B (8a, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

જો $P(3, 4)$ અને $Q(a, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M(5, 6)$ હોય,તો $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module