બિંદુ P left(frac{3}{4}, frac{5}{12}right) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P \left(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}\right)$ એ $A \left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right)$ અને $B(2, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P \left(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}ight)$ એ $A \left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}ight)$ અને $B(2, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P = \left(\frac{k(2) + 1(\frac{1}{2})}{k+1}, \frac{k(-5) + 1(\frac{3}{2})}{k+1}ight)$$x$-યામને સરખાવતા:$\frac{3}{4} = \frac{2k + \frac{1}{2}}{k+1}$$3(k+1) = 4(2k + \frac{1}{2})$$3k + 3 = 8k + 2$$3 - 2 = 8k - 3k$$1 = 5k$$k = \frac{1}{5}$આમ,ગુણોત્તર $k: 1$ એ $\frac{1}{5}: 1$ એટલે કે $1: 5$ છે.$y$-યામ સાથે ચકાસણી કરતા:$y = \frac{-5(\frac{1}{5}) + \frac{3}{2}}{\frac{1}{5} + 1} = \frac{-1 + \frac{3}{2}}{\frac{6}{5}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6}{5}} = \frac{1}{2} 	imes \frac{5}{6} = \frac{5}{12}$.આ આપેલ $y$-યામ સાથે સુસંગત હોવાથી,માંગેલ ગુણોત્તર $1: 5$ છે.

Similar Questions

જો $A(4, 3)$ અને $B(8, 9)$ હોય,તો $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

ધારો કે $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. મધ્યગા $AD$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $AP : PD = 2 : 1$ થાય.

દર્શાવો કે બિંદુ $(5, 5)$ એ $(3, 5)$ અને $(7, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.

$Y$-અક્ષ બિંદુઓ $A (-2, 4)$ અને $B (1, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં અને કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

$(8, 10)$ અને $(4, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ ............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module