वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु P left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि बिंदु $P \left(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}\right)$,$A \left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right)$ और $B(2, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि बिंदु $P \left(\frac{3}{4}, \frac{5}{12}ight)$,$A \left(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}ight)$ और $B(2, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P = \left(\frac{k(2) + 1(\frac{1}{2})}{k+1}, \frac{k(-5) + 1(\frac{3}{2})}{k+1}ight)$$x$-निर्देशांक की तुलना करने पर:$\frac{3}{4} = \frac{2k + \frac{1}{2}}{k+1}$$3(k+1) = 4(2k + \frac{1}{2})$$3k + 3 = 8k + 2$$3 - 2 = 8k - 3k$$1 = 5k$$k = \frac{1}{5}$अतः,अनुपात $k: 1$ का मान $\frac{1}{5}: 1$ है,जो कि $1: 5$ है।$y$-निर्देशांक के साथ जाँच करने पर:$y = \frac{-5(\frac{1}{5}) + \frac{3}{2}}{\frac{1}{5} + 1} = \frac{-1 + \frac{3}{2}}{\frac{6}{5}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6}{5}} = \frac{1}{2} 	imes \frac{5}{6} = \frac{5}{12}$.चूँकि यह दिए गए $y$-निर्देशांक से मेल खाता है,इसलिए अभीष्ट अनुपात $1: 5$ है।

Similar Questions

$A(2, 1)$ और $B(-2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $1:1$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक .............. हैं।

बिंदु $P (2, b)$,$A (1, 2)$ और $B (4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है? $b$ का मान भी ज्ञात कीजिए।

$Y-$ अक्ष,$A(-2, 3)$ और $B(3, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में और किस बिंदु पर विभाजित करता है?

यदि बिंदु $A(2, 3)$,$B(4, k)$ और $C(6, -3)$ संरेख हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A (-2,-1)$ और $B (7,8)$ हैं,तो $\overline{ AB }$ के समत्रिभाजन बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module