આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ t = 0 થી t = 2T સુધીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વોલ્ટેજ તરંગ $T$ આવર્તકાળ સાથે આવર્તિત છે. ચાલો $t = 0$ થી $t = T$ સુધીનું એક ચક્ર ધ્યાનમાં લઈએ.$t = 0$ થી $t = T$ ના અંતરાલમાં,વોલ્ટેજ $V(t)$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{V_0}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) વોલ્ટેજ તરંગ $T$ આવર્તકાળ સાથે આવર્તિત છે. ચાલો $t = 0$ થી $t = T$ સુધીનું એક ચક્ર ધ્યાનમાં લઈએ.$t = 0$ થી $t = T$ ના અંતરાલમાં,વોલ્ટેજ $V(t)$ એ $-V_0$ થી $+V_0$ સુધી રેખીય રીતે બદલાય છે.$(0, -V_0)$ અને $(T, V_0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ:$V(t) = \frac{V_0 - (-V_0)}{T - 0} t - V_0 = \frac{2V_0}{T} t - V_0$$RMS$ મૂલ્ય $V_{rms}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T V^2 dt}$$V(t)$ ની કિંમત મૂકતા:$V_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_0^T \left( \frac{2V_0}{T} t - V_0 \right)^2 dt$ધારો કે $u = \frac{2V_0}{T} t - V_0$,તો $du = \frac{2V_0}{T} dt$,તેથી $dt = \frac{T}{2V_0} du$.જ્યારે $t=0, u=-V_0$; જ્યારે $t=T, u=V_0$.$V_{rms}^2 = \frac{1}{T} \int_{-V_0}^{V_0} u^2 \left( \frac{T}{2V_0} \right) du = \frac{1}{2V_0} \left[ \frac{u^3}{3} \right]_{-V_0}^{V_0} = \frac{1}{2V_0} \left( \frac{V_0^3}{3} - \frac{(-V_0)^3}{3} \right) = \frac{1}{2V_0} \left( \frac{2V_0^3}{3} \right) = \frac{V_0^2}{3}$તેથી,$V_{rms} = \frac{V_0}{\sqrt{3}}$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $t = 0$ થી $t = 2T$ સુધીના $V_0$ પીક વેલ્યુ ધરાવતા સો-ટૂથ વોલ્ટેજ માટે $RMS$ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$V = V_{m} \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા $A$.$C$. વોલ્ટેજનું સમયગાળા $t = 0$ થી $t = \frac{\pi}{\omega}$ માટે સરેરાશ મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $i = (3 \sin \omega t + 4 \cos \omega t) \ A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $rms$ કરંટ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module