નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ અવયવીકરણની રીતથી શોધો:
$2x^{2} + x - 6 = 0$

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + x - 6 = 0$ ના બીજ અવયવીકરણની રીતથી શોધવા માટે,આપણે મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીશું.
આપણને એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ છે જેનો ગુણાકાર $2 \times (-6) = -12$ થાય અને જેનો સરવાળો $1$ થાય.
આ સંખ્યાઓ $4$ અને $-3$ છે.
તેથી,$2x^{2} + 4x - 3x - 6 = 0$.
પદોને જૂથમાં લેતા,આપણને $2x(x + 2) - 3(x + 2) = 0$ મળે છે.
$(x + 2)$ ને સામાન્ય લેતા,આપણી પાસે $(x + 2)(2x - 3) = 0$ છે.
દરેક અવયવને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:
$x + 2 = 0 \implies x = -2$
$2x - 3 = 0 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.
આમ,બીજ $x = -2$ અને $x = \frac{3}{2}$ છે.