वक्र x=a cos ^{3} theta, y=a sin ^{3} theta क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वक्र के प्राचलिक समीकरण $x=a \cos ^{3} 	heta$ और $y=a \sin ^{3} 	heta$ दिए गए हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{d

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) वक्र के प्राचलिक समीकरण $x=a \cos ^{3} 	heta$ और $y=a \sin ^{3} 	heta$ दिए गए हैं। सबसे पहले,हम $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^{2} 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta$ स्पर्शरेखा की प्रवणता $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$ द्वारा दी जाती है। $	heta = \frac{\pi}{4}$ पर,स्पर्शरेखा की प्रवणता $m_{T} = -	an(\frac{\pi}{4}) = -1$ है। अभिलंब की प्रवणता $m_{N} = -\frac{1}{m_{T}}$ द्वारा दी जाती है। अतः,$m_{N} = -\frac{1}{-1} = 1$।

वक्र $x=a \cos ^{3} \theta, y=a \sin ^{3} \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $x = 2\cos^3\theta$ और $y = 3\sin^3\theta$ के लिए बिंदु $\theta = \pi/4$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = b \sin \theta$ है,तो $\left[\frac{d^2 y}{d x^2}\right]_{\theta = \frac{\pi}{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, तो $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

यदि $x=2 \cos t-\cos 2 t$ और $y=2 \sin t-\sin 2 t$ है,तो $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

यदि $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ और $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module