समीकरण $2x = 50$ का हल ज्ञात कीजिए और इसमें प्रयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का उल्लेख कीजिए।
(A) दिया गया समीकरण: $2x = 50$ है।
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करते हैं।
यूक्लिड की अभिगृहीत $(7)$ के अनुसार,जो कहती है: 'वे वस्तुएं जो एक ही वस्तु की आधी हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।'
वैकल्पिक रूप से,इस अभिगृहीत का उपयोग करते हुए: 'यदि बराबरों को बराबरों से विभाजित किया जाए,तो भागफल बराबर होते हैं।'
अतः,$x = 50 / 2 = 25$ है।
हल $x = 25$ है और प्रयुक्त अभिगृहीत यूक्लिड की अभिगृहीत $(7)$ है।
$x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करते हैं।
यूक्लिड की अभिगृहीत $(7)$ के अनुसार,जो कहती है: 'वे वस्तुएं जो एक ही वस्तु की आधी हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।'
वैकल्पिक रूप से,इस अभिगृहीत का उपयोग करते हुए: 'यदि बराबरों को बराबरों से विभाजित किया जाए,तो भागफल बराबर होते हैं।'
अतः,$x = 50 / 2 = 25$ है।
हल $x = 25$ है और प्रयुक्त अभिगृहीत यूक्लिड की अभिगृहीत $(7)$ है।
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दी गई आकृति में,$C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $AD = \frac{1}{4} AB$ है। इसमें प्रयुक्त यूक्लिड के अभिगृहीतों का उल्लेख कीजिए।
Easy
View Solutionउपयुक्त यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को हल करें:
आकृति में:
$BM = BN$,$M$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $N$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि $AB = BC$ है।
आकृति में:
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Medium
View Solutionपृष्ठों की सीमाएँ होती हैं:
Easy
View Solutionनिम्नलिखित दो कथनों को पढ़िए जिन्हें अभिगृहीतों के रूप में लिया गया है:
$(i)$ यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर नहीं होते हैं।
$(ii)$ यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो,तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
क्या अभिगृहीतों की यह प्रणाली संगत है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर नहीं होते हैं।
$(ii)$ यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो,तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
क्या अभिगृहीतों की यह प्रणाली संगत है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
Easy
View Solutionठोस से बिंदुओं तक के तीन चरण हैं:
Easy
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