100 और 200 के बीच 9 से विभाज्य पूर्णांकों का | vedclass

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Question

(A) $100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांक एक समांतर श्रेणी बनाते हैं।$100$ से बड़ी $9$ से विभाज्य पहली पूर्णांक संख्या $108$ है $(9 	imes 12

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$1683$

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(A) $100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांक एक समांतर श्रेणी बनाते हैं।$100$ से बड़ी $9$ से विभाज्य पहली पूर्णांक संख्या $108$ है $(9 	imes 12 = 108)$।$200$ से छोटी $9$ से विभाज्य अंतिम पूर्णांक संख्या $198$ है $(9 	imes 22 = 198)$।अतः,श्रेणी $108, 117, 126, \ldots, 198$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 108$,सार्व अंतर $d = 9$,और अंतिम पद $l = a_n = 198$ है।$n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए: $a_n = a + (n - 1)d$.$198 = 108 + (n - 1)9$.$198 - 108 = (n - 1)9$.$90 = (n - 1)9$.$n - 1 = 10 \implies n = 11$.अब,$S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ सूत्र का उपयोग करके योग $S_n$ ज्ञात कीजिए।$S_{11} = \frac{11}{2}(108 + 198)$.$S_{11} = \frac{11}{2}(306)$.$S_{11} = 11 	imes 153 = 1683$.इसलिए,$100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $1683$ है।

$100$ और $200$ के बीच $9$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।

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